AT_past202012_k.的あて

你正在用 $4 \times 4$ 的网格玩猜中游戏。

在网格上方的第$i$行中，从左侧开始的第$j$列中的体量包含S_是.的时候，有#的时候。所有的球都是1美元以上的话，游戏就通关了。

如果你瞄准某个鳟鱼扔球的话，在瞄准的鳟鱼或$1$鳟鱼上下左右偏离的地方（包括网格外）分别以$\dfrac{1}{5}$的概率飞行，如果那里有目标的话就会中。

随着游戏的进行适当选择瞄准的棋子的时候，在游戏通关之前投球次数的期待值最小是多少？

输入以以下形式由标准输入给出。

$ S_{1,1}S_{1,2}S_{1,3}S_{1,4} $ $ S_{2,1}S_{2,2}S_{2,3}S_{2,4} $ $ S_{3,1}S_{3,2}S_{3,3}S_{3,4} $ $ S_{4,1}S_{4,2}S_{4,3}S_{4,4} $

输出投球次数的期望值的最小值。

如果与正确值的绝对误差或相对误差在$10^{-6}$以下，则视为正确答案