AT_past202012_i.避難計画

一张无向图有 $n$ 个点（编号 $1$ 到 $n$）和 $m$ 条边。每个点都有一个高度 $h_i$。每条边都是有向边，从较高的点连向较低的点，长度为 $1$。

在这些点中，有 $k$ 个点有特殊标记，其中的第 $i$ 个点编号为 $c_i$。

对于每个点，请求出从该点顺着有向边到一个有特殊标记的点的最短路长度。（原地不动也是可以的）

第一行输入三个整数 $n,m,k$。

第二行输入 $n$ 个整数，表示数列 $h$。

第三行输入 $k$ 个整数，表示数列 $c$。

剩余 $m$ 行，每行输入两个整数 $a_i,b_i$，表示第 $i$ 条边连接的两个点。（方向自己找）

输出 $n$ 行，第 $i$ 行输出内容如下：

• 若可以到达有标记的点，请输出最短路长度；
• 否则，输出-1。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的测试数据，保证：

• $2 \le n \le 2 \times 10^5$，$1 \le m \le 2 \times 10^5$，$1 \le k \le n$；
• $1 \le h_i \le 10^9$，且 $h_i$ 两两不同；
• $1 \le c_i \le n$，且 $c_i$ 两两不同；
• $1 \le a_i,b_i \le n$，给出的图没有重边（含相反方向）和自环。