AT_past202010_d.分身

有 $N$ 个格子从左到右排成一列。我们将从左起第 $i$ 个格子称为格子 $i$。
有些格子上站着忍者，这种分布情况用字符串 $S$ 给出。当 $S$ 的第 $i$ 个字符为 # 时，格子 $i$ 上有忍者；为 . 时，格子 $i$ 上没有忍者。
现在你可以以任意顺序、任意次数进行两种操作，也可以一次都不进行。

• 类型 A：除了格子 $1$ 以外，当前所有有忍者的格子，各自会在左边相邻的格子生成一个分身。分身之后与本体无区别。
• 类型 B：除了格子 $N$ 以外，当前所有有忍者的格子，各自会在右边相邻的格子生成一个分身。分身之后与本体无区别。

设类型 A 操作的次数为 $x$，类型 B 操作的次数为 $y$。
请你求出所有操作结束后，每个格子上至少有一个忍者的方案中，使 $x+y$ 最小的一个方案，并输出对应的 $x, y$。

输入从标准输入读入，格式如下：

$N$ $S$

请输出使 $x+y$ 最小的一个方案对应的 $x, y$，用空格隔开。

注意

本题在 2020/11/8 18:00 JST 之前禁止讨论。如果有讨论，可能会被要求赔偿。考试结束后可以公开总分和认证等级，但请不要透露解题情况等信息。

约束条件

• $1 \leq N \leq 50$
• $N$ 是整数
• $S$ 只包含 . 和 #
• $S$ 至少包含一个 #

样例解释 1

例如，按类型 A、类型 B 的顺序操作，各格子的忍者分布会变为 .#..# → ##.## → #####，最终每个格子都有忍者。类型 A 和类型 B 的总次数小于 $2$ 时无法达成目标，所以这是一个答案。例如 2 0 也是正确答案。

样例解释 2

这是唯一的正确答案。

样例解释 3

有时完全不需要分身操作。

由 ChatGPT 4.1 翻译