AT_past202004_c.山崩し

给定一个整数 $2 \leq N \leq 50$，有一个纵向 $N$ 行、横向 $2N-1$ 列的格子。

从上到下的第 $i$ 行，从左到右的第 $j$ 列的格子记作格子 $(i, j)$。

这个格子用黑白两色以山型方式涂色。具体来说，对于满足 $1 \leq i \leq N,\ 1 \leq j \leq 2N-1$ 且 $|j-N| < i$ 的格子 $(i, j)$ 被涂为黑色，其余格子为白色。

下面是 $N=5$ 时的例子。（# 表示黑色格子，. 表示白色格子）

....#....
...###...
..#####..
.#######.
#########

接下来，在部分黑色格子上写上 X。

写入后的状态以一个由字符组成的大小为 $N \times (2N-1)$ 的二维数组 $S$ 给出，$S_{i,j}$ 表示格子 $(i, j)$ 的状态。若 $S_{i,j}$ 为 X，则格子 $(i, j)$ 是写有 X 的黑色格子；若 $S_{i,j}$ 为 #，则格子 $(i, j)$ 是未写 X 的黑色格子；若 $S_{i,j}$ 为 .，则格子 $(i, j)$ 是白色格子。

然后，按 $i = N-1, N-2, \cdots, 1$ 的顺序，进行如下操作：

• 对于 $2 \leq j \leq 2N-2$，如果格子 $(i, j)$ 是黑色且未写 X，并且在格子 $(i+1, j-1), (i+1, j), (i+1, j+1)$ 中至少有一个写有 X，则在格子 $(i, j)$ 上写上 X。

请计算所有操作结束后的格子状态。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$
$S_{1,1}S_{1,2}\cdots S_{1,2N-1}$
$S_{2,1}S_{2,2}\cdots S_{2,2N-1}$
$\vdots$
$S_{N,1}S_{N,2}\cdots S_{N,2N-1}$

所有操作结束后，格子 $(i, j)$ 的状态记为 $T_{i,j}$（黑色且写有 X 时为 X，黑色且未写 X 时为 #，白色时为 .），请按如下格式输出：

$T_{1,1}T_{1,2}\cdots T_{1,2N-1}$
$T_{2,1}T_{2,2}\cdots T_{2,2N-1}$
$\vdots$
$T_{N,1}T_{N,2}\cdots T_{N,2N-1}$

注意

本题在 2020 年 5 月 2 日 18:00（日本标准时间）前禁止讨论。如有讨论，可能会被要求赔偿。

考试结束后可以公开总得分和认证等级，但请不要发布关于解题情况等信息。

约束条件

• $2 \leq N \leq 50$
• $S_{i,j}$ 只可能为 .、# 或 X
• $S$ 对应的格子状态，是在山型涂色的黑色格子中写入至少一个 X 得到的

由 ChatGPT 4.1 翻译