AT_past19_k.隣接禁止

通过率：0%

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有一棵包含 $N$ 个顶点的树，顶点编号为 $1$ 到 $N$ 。第 $i$ 条边连接顶点 $u_i$ 和顶点 $v_i$ ，且为无向边。在顶点 $i$ 上写有整数 $A_i$ 。

请判断是否存在一种方法，从这 $N$ 个顶点中选择 $K$ 个顶点，使得选出的任意两个顶点都不是相邻的。如果存在，请求出所选 $K$ 个顶点上的整数之和的最大值。

输入从标准输入读入，格式如下：

$N$ $K$
$u_1$ $v_1$
⋮
$u_{N-1}$ $v_{N-1}$
$A_1$ $A_2$ ⋯ $A_N$

如果不存在满足条件的选法，输出 $-1$ 。如果存在，输出所选 $K$ 个顶点上整数之和的最大值。

输入#2

10 6
7 3
3 8
5 1
3 9
2 5
6 1
5 4
10 7
7 1
1 3 10 6 7 9 2 2 10 4

输出#2

输入#3

10 6
2 10
1 10
7 4
8 9
8 7
4 3
1 4
6 7
5 3
2 5 1 2 3 6 2 9 9 7

输出#3

-1

最优的做法是选择顶点 $3$ 和顶点 $5$ 。

不存在满足条件的选法。

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?