AT_past18_j.反転ゲーム

有一个由 $H$ 行 $W$ 列组成的网格。自上而下第 $i$ 行、从左至右第 $j$ 列的单元格记作 $(i, j)$。

初始时，如果 $S_{i,j}$ 为 .，则单元格 $(i, j)$ 为白色；如果为 #，则为黑色。

你起始位于单元格 $(1,1)$。你可以向上、下、左、右四个方向移动到相邻的单元格，不能走出网格。
每当你行动一次，你踩到的那个单元格颜色会发生翻转（白变黑，黑变白）。

你的目标是让所有单元格都变为白色。请你求出所需的最少移动步数。

可证明在给定的约束下，你总能够将所有单元格变为白色。

输入从标准输入读入，格式如下：

$H$ $W\\$
$S_{1,1}\ldots S_{1,W}\\$
$\vdots\\$
$S_{H,1}\ldots S_{H,W}\\$

输出答案。

样例解释 $1$

通过四步移动 $ (1,1)\to(1,2)\to(2,2)\to(3,2)\to(2,2) $，可以使所有单元格变为白色。

样例解释 $2$

所有单元格初始即为白色，因此不需要任何移动。

约束条件

• $1 \leq H,W \leq 4$
• $H\times W\geq 2$
• $H$ 和 $W$ 是整数。
• $S_{i,j}$ 是 . 或 #。

由 ChatGPT 5 翻译