有两个交通信号灯，分别为灯 $1$ 和灯 $2$。对于灯 $i$（$i=1,2$），每次绿灯持续 $B_i$ 秒，红灯持续 $R_i$ 秒，不断循环交替。
也就是说，如果某一时刻灯 $i$ 由红灯变为绿灯，则它会继续保持绿灯 $B_i$ 秒，然后接下来保持红灯 $R_i$ 秒，如此往复交替，永远持续下去。

现在，这两个信号灯同时由红灯变为绿灯。
请计算在接下来的 $T$ 秒中，两个信号灯同时亮绿灯的总时间是多少秒。

输入包含一行，格式如下：

$B_1$ $R_1$ $B_2$ $R_2$ $T$

输出一个整数，表示在两个信号灯同时亮绿灯的总时间（单位为秒）。

样例解释 1

在两个信号灯同时由红灯变为绿灯后的 $10$ 秒内，信号灯的状态变化如下：

• 从第 $0$ 秒到第 $2$ 秒，两盏灯均为绿灯。
• 从第 $2$ 秒到第 $5$ 秒，灯 $1$ 为红灯，灯 $2$ 为绿灯。
• 从第 $5$ 秒到第 $6$ 秒，灯 $1$ 为绿灯，灯 $2$ 为红灯。
• 从第 $6$ 秒到第 $7$ 秒，两盏灯均为绿灯。
• 从第 $7$ 秒到第 $10$ 秒，灯 $1$ 为红灯，灯 $2$ 为绿灯。

因此，同时绿灯的区间为 $[0,2)$ 和 $[6,7)$，总计 $3$ 秒。

样例解释 2

两盏灯均为绿灯 $100$ 秒，然后红灯 $100$ 秒，不断循环。

约束条件

• $1 \leq B_i, R_i \leq 100$
• $1 \leq T \leq 10^4$
• 输入均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译