AT_panasonic2020_b.Bishop

有一个高 $H$ 行、宽 $W$ 列的棋盘。在这个棋盘的左上角格子上放置了一枚角行棋子。请问，这枚棋子经过 $0$ 次或多次任意移动后，最多能到达多少个格子？

其中，角行棋子只能沿对角线方向移动。更严格地说，若棋子当前在从上往下第 $r_1$ 行、从左往右第 $c_1$ 列的格子上，能移动到从上往下第 $r_2$ 行、从左往右第 $c_2$ 列的格子的条件是：

• $r_1 + c_1 = r_2 + c_2$
• $r_1 - c_1 = r_2 - c_2$

上述两个条件中，恰好有一个成立时，棋子可以移动。例如，当棋子处于图中的位置时，一次移动可以到达红色标记的格子。

输入从标准输入读入，格式如下：

$H\ W$

输出棋子能够到达的格子的总数。

限制条件

• $1 \leq H, W \leq 10^9$
• 输入均为整数。

样例解释 1

下图中水色的格子为可到达的格子。

样例解释 2

下图中水色的格子为可到达的格子。

由 ChatGPT 4.1 翻译