AT_oupc2023_day1_j.Sum Sum

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题目描述

给定正整数 $N$ 、 $M$ ，以及两个长度为 $N$ 的正整数序列 $a$ 、 $b$ 。请计算 $\sum\limits_{k=1}^N \sum\limits_{x=1}^M (a_k x^k + b_k k^x)$ ，并输出其除以 $998244353$ 的余数。

输入格式

输入为如下格式，通过标准输入给出。

$N\ M\ a_1\ a_2\ \dots\ a_N\ b_1\ b_2\ \dots\ b_N$

输出格式

请输出答案。

输入输出样例

输入#1
```
3 2
2 1 7
5 4 2
```
输出#1
```
132
```

输入#2

5 123456789012345678
180484765 48450102 509940465 587404308 566608826
261439033 751569102 489070200 768834397 292361745

输出#2

449755530

说明/提示

小子任务

1.（ $1$ 分） $N \leq 100$
2.（ $1$ 分） $N \leq 5\,000$
3.（ $98$ 分）无其他额外约束

样例解释 1

答案为 $(2 \times 1^1 + 5 \times 1^1) + (2 \times 2^1 + 5 \times 1^2) + (1 \times 1^2 + 4 \times 2^1) + (1 \times 2^2 + 4 \times 2^2) + (7 \times 1^3 + 2 \times 3^1) + (7 \times 2^3 + 2 \times 3^2) = 132$ 。

本测试样例满足小子任务 1 和 2 的约束。

样例解释 2

本测试样例满足小子任务 1 和 2 的约束。

数据范围

$1 \leq N \leq 200\,000$
$1 \leq M \leq 10^{18}$
$1 \leq a_k \leq 10^9$
$1 \leq b_k \leq 10^9$
输入均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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