AT_nyc2015_11.チーム戦

有 $N$ 个人要进行团队游戏练习，Snuke 希望练习满足以下条件。

• 练习天数 $K$ 满足 $1 \le K \le N^2$。
• 每天有恰好 $3$ 人进行练习。
• 设 $f(p,q)$ 为第 $p$ 个人和第 $q$ 个人同时练习的天数，则对于所有 $1\le p<q\le N$，$f(p,q)$ 均相等。

输入共一行，包含一个正整数 $N$。

如果不存在构造方案，输出一行一个正整数 $-1$。

否则，第一行输出一个正整数 $K$，表示你构造的方案中练习的天数。

以下 $K$ 行，第 $i$ 行 $3$ 个正整数 $x_i,y_i,z_i$，表示第 $i$ 天练习的 $3$ 人的编号。

对于 $100\%$ 的测试数据，满足 $3 \le N \le 1000$。