AT_nomura2020_c.Folia

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题目描述

给定一个长度为 $N+1$ 的非负整数序列 $A_0,A_1,A_2,\cdots,A_N$ 。问是否存在一棵深度为 $N$ 的二叉树，对于每一个 $d=0,1,2,\cdots,N$ ，使得在深度 $d$ 处正好有 $A_d$ 个叶子结点。如果存在，则输出此类二叉树的最大顶点数量，如果不存在，则输出 $-1$ 。

输入格式

$N$
$A_0$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

$1$ 行 $1$ 个整数，代表答案。

输入输出样例

输入#1
```
3
0 1 1 2
```
输出#1
```
7
```
输入#2
```
4
0 0 1 0 2
```
输出#2
```
10
```
输入#3
```
2
0 3 1
```
输出#3
```
-1
```
输入#4
```
1
1 1
```
输出#4
```
-1
```
输入#5
```
10
0 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34
```
输出#5
```
264
```

说明/提示

注释

二叉树是一棵有根树，每个结点最多有两个子结点。
二叉树中的叶子是没有子结点的结点。
二叉树中结点 $v$ 的深度是从根结点到 $v$ 的距离（根结点的深度为 $0$ ）。
二叉树的深度是树中结点的最大深度。
$0\le N\le 10^5$
$0\leq A_i\le 10^8$ （ $0\le i\le N$ ）
$A_N\ge 1$
所有输入均为非负整数。

对于样例 $1$ ，以下是一种可能的答案：

翻译@ans_mod998244353。

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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