AT_nikkei2019ex_g.回文スコア

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给出一个字符串 $S$ 。使用 $S$ 中的每个字符，组成若干个回文串，字符不必按照在 $S$ 中的顺序使用。例如 $S\ = $ aaab 时，可以组成两个回文串 aba 和 a。

每组成一个长度为 $L$ 的回文串，就会得到 $L^2$ 的分数。问能得到的最大得分之和是多少？

一行一个字符串 $S$ 。

输出能得到的最大得分之和。

字符串 aaba 可以组成 aba 和 a 两个字符串，此时的得分之和为 $3^2 + 1^2 =10$ 。能够证明这是可以得到的最大得分之和。

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?