AT_mujin_pc_2016_b.ロボットアーム

想象一只机器人手臂，将其看作是二维的一条线 $O-A-B-C$，其中 $O$ 这个点固定在原点 $(0,0)$。

如下图所示。

现在，你可以改变 $\angle O,\ \angle A$ 和 $\angle B$ 的角度，但不可以改变任何线段的长度。

现在给定各条线段的长度，你需要计算 $C$ 能到达的范围总面积。

$$l_{OA}\ l_{AB}\ l_{BC}$$

输出 $C$ 可以到达的范围面积，误差不超过 $10^{-6}$ 都会视作正确答案。

在最后输出换行。

样例数据

样例 1

1 1 1

28.2743338823

解释：

样例 2

3 1 1

75.3982236862

解释：

样例 3

16 2 27

6107.2561185786

$1\le l_{OA},\ l_{AB},\ l_{BC}\le 100$

翻译贡献

@hellolin 译。