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对于一棵由 $N$ 个顶点构成的有根树，顶点按从 $1$ 到 $N$ 进行编号，顶点 $1$ 是根节点。对于每个顶点 $i$ （$2 \leq i \leq N$），有一个父节点 $P_i$。

每个顶点上都有一个玩具箱，并且每个顶点上都站着一个人。

初始时，顶点 $i$ 的玩具箱里有 $A_i$ 个玩具。

需要满足的是：顶点 $i$ 上的人希望能够收集到 $C_i$ 个玩具。对此规定如下：

• 顶点 $i$ 的人可以从他的子树中选择若干个节点，并从中任意取走一些玩具。

请判断，是否有可能让所有人同时达到他们的目标。（注意，不能重复取走同一个玩具。）

你还需要处理 $Q$ 个查询。在第 $i$ 个查询中，给出 $t_i, v_i, x_i$，并按以下规则更新对应值：

• 如果 $t_i = 1$，将 $A_{v_i}$ 改为 $x_i$
• 如果 $t_i = 2$，将 $C_{v_i}$ 改为 $x_i$

查询后，请判断当前状态下是否所有人都能同时实现他们的目标。

请注意，每次判定是独立的，玩具的实际移动并不会发生。

从标准输入中读取如下格式的数据：

$N$ $P_2$ \ldots $P_N$ $A_1$ \ldots $A_N$ $C_1$ \ldots $C_N$ $Q$ $t_1$ $v_1$ $x_1$ $t_2$ $v_2$ $x_2$ $\ldots$ $t_Q$ $v_Q$ $x_Q$

对初始状态以及每次查询后的状态分别输出一行：如果能够让所有人同时达成目标，则输出 Yes，否则输出 No。

具体来说，第一行输出初始状态的结果，接下来的每一行输出每个查询后的结果。

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq P_i < i$ （$2 \leq i \leq N$）
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• $1 \leq C_i \leq 10^9$
• $1 \leq Q \leq 10^5$
• $t_i \in \{1, 2\}$
• $1 \leq v_i \leq N$
• $1 \leq x_i \leq 10^9$
• 所有输入都是整数

示例解释 1

在初始状态下，可以通过以下分配达成目标：

• 顶点 $1$ 的人从顶点 $1$ 取 $2$ 个玩具，从顶点 $3$ 取 $1$ 个玩具。
• 顶点 $2$ 的人从顶点 $2$ 取 $1$ 个玩具。
• 顶点 $3$ 的人从顶点 $3$ 取 $2$ 个玩具。

处理第一个查询后，顶点 $1$ 的玩具数量从 $2$ 减少到 $1$，因此无法满足所有人的需求。

处理第二个查询后，顶点 $3$ 的人只需要 $1$ 个玩具而不是 $2$ 个，此时可以通过以下分配实现：

• 顶点 $1$ 的人从顶点 $1$ 取 $1$ 个玩具，从顶点 $3$ 取 $2$ 个玩具。
• 顶点 $2$ 的人从顶点 $2$ 取 $1$ 个玩具。
• 顶点 $3$ 的人从顶点 $3$ 取 $1$ 个玩具。

示例解释 2

玩具的总数可能会非常大。

本翻译由 AI 自动生成