AT_kupc2021_d.Stones
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题目描述
Stones
有 $ N $ 个石头堆，每个石头堆都有从 $ 1 $ 到 $ N $ 的编号。山 $ i $ 中的石头数量为 $ a_i $ 。同时给出 $ N $ 个数 $ b_i $ 。Alice和Bob玩一个游戏。Alice先手，他们轮流执行以下操作，直到无法进行操作为止，输掉的一方将为失败者。
- 选择一个石头堆 $ i $ 。选择一个非负整数 $ k $ ，从堆i取走 $ b_i^k $ 个石头。取走石头后，堆中的石头数量不能为负数。
当两个人都采取最优策略时，谁会获胜？
输入格式
输入以以下格式从标准输入中给出。
N a1 b1 a2 b2 ... aN bN
输出格式
如果Alice获胜，则输出Alice；如果Bob获胜，则输出Bob。
样例 #1
样例输入 #1
2
10 3
7 4
样例输出 #1
Bob
样例 #2
样例输入 #2
16
903 5
246 38
884 12
752 10
200 17
483 6
828 27
473 21
983 35
953 36
363 35
101 3
34 23
199 8
134 2
932 28
样例输出 #2
Alice
样例 #3
样例输入 #3
16
35 37
852 17
789 37
848 40
351 27
59 32
271 11
395 20
610 3
631 33
543 14
256 28
48 8
277 24
748 38
109 40
样例输出 #3
Bob
输入输出样例
输入#1
2 10 3 7 4
输出#1
Bob
输入#2
16 903 5 246 38 884 12 752 10 200 17 483 6 828 27 473 21 983 35 953 36 363 35 101 3 34 23 199 8 134 2 932 28
输出#2
Alice
输入#3
16 35 37 852 17 789 37 848 40 351 27 59 32 271 11 395 20 610 3 631 33 543 14 256 28 48 8 277 24 748 38 109 40
输出#3
Bob
说明/提示
- $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $
- $ 1\ \leq\ a_i,\ b_i\ \leq\ 10^9 $
- 输入均为整数
输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?