AT_kupc2020_d.Stick Combination

你有 $N$ 根棒子，长度分别为 $1, 3, 5, 7, \ldots, 2N-1$。你的任务是用胶水将这些棒子粘接在一起，以便获得若干等长的棒子，并且至少要剩下两根长度相同的棒子。

如果可以实现，请输出任意一种粘接方案；如果无法做到，请输出 impossible。

注意，粘接过程中，每根新棒子的长度是粘接的原始棒子长度之和。你不能丢弃或切断任何棒子。

标准输入中包含一个整数 $N$，表示原始的棒子数。

如果存在满足条件的粘接方案，第一行输出粘接后的棒子数 $M$。接下来的 $M$ 行，每行描述一根新棒子：

• 每行第一个数字是该根棒子由多少根原始棒子粘接而成 $l_m$；
• 接着输出这 $l_m$ 根原始棒子的长度，用空格分隔。

输出中允许有多个符合条件的方案，只需输出任意一个即可。

如果不存在符合条件的方案，输出 impossible。

• 输入保证为整数。
• $2 \leq N \leq 10^5$

说明

示例1：可以将长度为 $1, 3, 5, 7$ 的棒子分别粘接成两个长为 $8$ 的棒子（$1+7$ 和 $3+5$）。

示例2：仅有长度为 $1$ 和 $3$ 的两根棒子时，无法粘接成两根或更多相同长度的棒子。

示例3：即使有三根长度为 $1, 3, 5$ 的棒子，依然不能找到满足条件的粘接方法。

本翻译由 AI 自动生成