AT_kupc2019_g.ABCのG問題

有 $N$ 个网格。第 $i$ 个网格的大小为 $H_i$ 行 $W_i$ 列。请为每个网格的每个格子填写 A、B、C 中的一个字母，使其满足以下条件：

• （相邻的两个格子中，一个写有 A，另一个写有 B 的格子对的数量）$=$
  （相邻的两个格子中，一个写有 B，另一个写有 C 的格子对的数量）$=$
  （相邻的两个格子中，一个写有 C，另一个写有 A 的格子对的数量）。
• 每一行、每一列都至少包含一个 A、一个 B 和一个 C。

这里，相邻的两个格子指的是在网格上共享顶点或边的两个格子。

此外，在本题的约束范围内，可以证明一定存在满足条件的填写方法。

输入以如下格式从标准输入给出。

$N$ $H_1$ $W_1$ $H_2$ $W_2$ $\cdots$ $H_N$ $W_N$

对于每个 $i\ (1 \leq i \leq N)$，输出一个满足条件的 $H_i$ 行 $W_i$ 列的网格。令 $S^i_{yx}\ (1 \leq y \leq H_i,\ 1 \leq x \leq W_i)$ 表示第 $i$ 个网格第 $y$ 行第 $x$ 列填写的字符（A、B 或 C）。

$S^1_{11}S^1_{12}\ldots S^1_{1W_1}$
$S^1_{21}S^1_{22}\ldots S^1_{2W_1}$
$\vdots$
$S^1_{H_1 1}S^1_{H_1 2}\ldots S^1_{H_1 W_1}$
$\vdots$
$S^N_{11}S^N_{12}\ldots S^N_{1W_N}$
$S^N_{21}S^N_{22}\ldots S^N_{2W_N}$
$\vdots$
$S^N_{H_N 1}S^N_{H_N 2}\ldots S^N_{H_N W_N}$

约束

• $1 \leq N \leq 1,000$
• $4 \leq H_i \leq 1,000$
• $4 \leq W_i \leq 1,000$
• $\sum_{i=1}^{N} H_i \times W_i \leq 10^6$
• 所有输入均为整数。

样例解释 1

下图展示了输出样例 1，其中 A 和 B、B 和 C、C 和 A 相邻的格子对分别用红线、绿线、蓝线表示。红线、绿线、蓝线的数量均为 $10$，且每一行、每一列都至少包含一个 A、一个 B 和一个 C，因此该输出满足条件。

输出样例 1 的相邻格子示意图

样例解释 2

输出的 $4$ 行 $5$ 列网格和 $5$ 行 $4$ 列网格均满足条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译