AT_kupc2019_e.根付き森二人用ゲーム

有 $N$ 棵不同的有根树，分别标记为树 $1$、树 $2$、直到树 $N$。每棵树 $i$ 有 $M_i$ 个顶点，编号为 $1, 2, \ldots, M_i$。对每棵树来说，顶点 $1$ 是树根，顶点 $j$（$2 \leq j \leq M_i$）的父节点为顶点 $p_{ij}$。

Alice 和 Bob 正在利用这些树和一个棋子玩一个策略游戏。游戏规则如下：

• 开始时，棋子放置在「起点」。
• 两位玩家轮流操作，由 Alice 先手。每回合玩家可以选择以下操作之一：
  • 如果棋子位于「起点」，则选择一棵尚未被选择的树，并将棋子移动至该树的根节点。如果没有剩余可选的树，当前玩家即告失败。
  • 如果棋子处于一棵树的叶子节点，则将棋子移回「起点」。
  • 如果棋子处于非叶子节点，则可将其移至任意一个子节点。

请判断，若两人都采取最优策略，谁将最终获胜？

输入由标准输入提供，通过如下格式给出信息：

$ N $ $ M_1 $ $ p_{12} $ $ p_{13} $ $ \ldots $ $ p_{1{M_1}} $ $ M_2 $ $ p_{22} $ $ p_{23} $ $ \ldots $ $ p_{2{M_2}} $ $ \vdots $ $ M_N $ $ p_{N2} $ $ p_{N3} $ $ \ldots $ $ p_{N{M_N}} $

在两人都采用最优策略的情况下，如果 Alice 获胜，输出 Alice；如果 Bob 获胜，输出 Bob。

• $ 1 \leq N \leq 10^5 $
• $ 2 \leq M_i \leq 10^5 $
• $ 1 \leq p_{ij} \leq j-1 $
• 所有树的顶点数之和不超过 $2 \times 10^5$

示例说明

在游戏过程中，Alice 首先将棋子移动到树 $1$ 的根节点（顶点 $1$）。接着，Bob 将棋子移动到根的一个子节点（顶点 $2$）。随后，Alice 继续将棋子移至下一个子节点（顶点 $4$）。由于顶点 $4$ 是一个叶子节点，Bob 将棋子移回「起点」。由于没有剩余的树可以选择，Alice 无法继续操作，最终 Bob 获胜。

本翻译由 AI 自动生成