AT_kupc2019_c.てんびんばかり

你想使用天平以 $1$ 克为单位来称量物体的重量。

你可以使用 $N$ 种不同的砝码，并且每种砝码都有 $K$ 个。对于第 $i$ 种砝码（$1 \leq i \leq N$），它们的重量都是相同的。

你可以对这些 $N \times K$ 个砝码进行以下操作：

• 放在右盘
• 放在左盘
• 不使用

我们的目标是平衡天平，此时满足：
(左盘上的砝码总重量) = (右盘上的砝码总重量) + (物体的重量)
那么，物体的重量就是 (左盘上的砝码总重量) - (右盘上的砝码总重量) 克。

为了以尽可能少的砝码种类称出从 $1$ 克到 $M$ 克的所有重量，你需要确定所需的最少砝码种类数 $N$。

输入格式如下：

$M$ $K$

输出最小需要的砝码种类数 $N$。

• $1 \leq M \leq 10^9$
• $1 \leq K \leq 10^5$
• 输入均为整数。

示例解释 1

假设你准备了 $1$ 克、$2$ 克和 $3$ 克的砝码，可以通过以下方法来称量：

• 左盘放 $1$ 克砝码，称得 $1$ 克
• 左盘放 $2$ 克砝码，称得 $2$ 克
• 左盘放 $3$ 克砝码，称得 $3$ 克
• 左盘放 $2$ 克和 $3$ 克，右盘放 $1$ 克，称得 $4$ 克
• 左盘放 $2$ 克和 $3$ 克，称得 $5$ 克

如果只使用两种砝码，就不能称出 $1$ 到 $5$ 克的所有重量，因此需要至少三种砝码。

示例解释 2

比如，只准备 $1$ 克和 $3$ 克的砝码就足够了来完成任务。

本翻译由 AI 自动生成