AT_kupc2018_g.数列を構成する問題

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $a_1, a_2, \ldots, a_N$，请构造这个序列，使其满足以下条件：

• 对于每个元素 $a_i$，有 $0 \leq a_i \leq 10^{12}$。
• 对于给定的 $M$ 个整数 $c_1, c_2, \ldots, c_M$，要求 $a_{c_i}$ 必须等于 0。
• 定义 $b_i = \sum_{j \mid i} a_j$，即 $b_i$ 为所有能够整除 $i$ 的 $j$ 对应的 $a_j$ 的和。要求对于每一个 $1 \leq i \leq N-1$，有 $b_i < b_{i+1}$。

输入包括一行，包含 $N$、$M$ 以及 $M$ 个整数 $c_1, c_2, \ldots, c_M$。

如果无法构造满足条件的序列，请输出 No。如果可以构造，请输出 Yes，并在下一行输出序列中满足条件的每一个元素，以空格分隔。

• 所有输入值均为整数。
• $1 \leq N \leq 3 \times 10^5$
• $1 \leq M \leq N$
• $1 \leq c_i \leq N$
• $c_1, c_2, \ldots, c_M$ 中的元素各不相同。

示例解释

1. 在第一个示例中，序列中的元素都是非负整数，因此满足了第一个条件。而由于 $a_1 = 0$，故也满足了第二个条件。进而，$b_1 = a_1 = 0$，但应有 $b_i < b_{i+1}$。考虑 $b_2 = a_1 + a_2 = 1$、$b_3 = a_1 + a_3 = 2$，从而使得第三个条件也得到满足。

2. 在第二个示例中，若 $a_1 = a_2 = a_3 = 0$，则必然导致 $b_1 = b_2 = b_3 = 0$，因此无法满足第三个条件。

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