AT_kupc2016_k.百目おばけ

• 你是一个使用召唤术的魔法师，能够将画在素描本上的怪物实体化。
• 京都大学灵长类研究所请求你召唤一个“百目妖怪”。
• 你决定使用你的魔法技能来创造一个高质量的“百目妖怪”。

问题：

• 在二维平面上有两个圆A和B。
• 圆A的中心坐标是( (x_A, y_A) )，半径是( r_A )。
• 圆B的中心坐标是( (x_B, y_B) )，半径是( r_B )。
• 这两个圆没有重叠的部分。
• 需要考虑一个圆的集合S，满足以下条件：
  • 集合S中的任意圆与A和B相切，且内部没有共同部分。
  • 集合S中的任意两个不同的圆C1和C2，内部没有共同部分。
• 需要求出集合S的最大元素数量。

• 首先输入一个整数T，表示测试案例的数量。
• 每个测试案例包含六个整数，分别代表圆A和B的中心坐标和半径。

• 对于每个测试案例，输出一个整数，表示该测试案例中集合S的最大元素数量。

输入输出样例：

• 输入：4个测试案例，每个案例包含两个圆的中心坐标和半径。
• 输出：每个测试案例的集合S的最大元素数量。

• 描述了魔法师如何使用魔法来创造“百目妖怪”，以及如何考虑在两个圆之间放置尽可能多的眼睛。

制約：

• T的值在1到50000之间。
• 圆A和B的中心坐标和半径的值在-10^5到105之间。
• 圆A和B的半径平方和小于它们中心点之间的距离的平方。

Sample Explanation：

• 对于第一个和第二个测试案例，给出了如何放置圆的示例图片。