AT_kupc2015_e.マッサージチェア2015

在去年的 KUPC 比赛中坐在按摩椅上的三名学生，今年又坐在一个 $H \times W$ 的矩形休息室里的按摩椅上。三个人如果身边有人就无法放松，因此他们决定按照以下条件移动按摩椅：

• 将按摩椅视为二维平面上的点 $A, B, C$。
• 所有按摩椅都必须位于休息室内。
• 最大化 $min(AB, BC, CA)$。

请输出在这样移动后，三把按摩椅之间距离的最小值。

输入从标准输入中以如下格式给出：

$T$
$H_1$ $W_1$
$\vdots$
$H_T$ $W_T$

• 输入包含多个测试用例。第 $1$ 行是测试用例的数量 $T$，满足 $1 \leq T \leq 1000$。
• 接下来的 $T$ 行，每行包含两个整数 $H_i, W_i$，表示第 $i$ 个休息室的大小，满足 $1 \leq H_i, W_i \leq 1000$。

输出共 $T$ 行，第 $i$ 行输出第 $i$ 个测试用例的答案。小数点后可以输出任意位数，但绝对误差必须小于 $10^{-6}$。

由 ChatGPT 4.1 翻译