AT_keyence2021_a.Two Sequences 2

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题目描述

すぬけ君有两个长度为 $N$ 的数列 $a$ 和 $b$ 。 $a$ 和 $b$ 的第 $i$ 个数分别为 $a_i$ 和 $b_i$ 。

すぬけ君打算用 $a$ 和 $b$ 构造一个长度为 $N$ 的数列 $c$ 。对于 $1 \leq n \leq N$ ，数列 $c$ 的第 $n$ 个数 $c_n$ 定义为：对于所有满足 $1 \leq i \leq j \leq n$ 的 $(i, j)$ ，计算 $a_i b_j$ ， $c_n$ 是这些值中的最大值。更形式化地， $c_n = \max_{1 \leq i \leq j \leq n} a_i b_j$ 。

请你求出 $c_1, c_2, \ldots, c_N$ 。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $a_{1}$ $a_{2}$ $\cdots$ $a_{N}$ $b_{1}$ $b_{2}$ $\cdots$ $b_{N}$

输出格式

输出 $N$ 行。第 $n$ 行输出 $c_n$ 。

输入输出样例

输入#1
```
3
3 2 20
1 4 1
```
输出#1
```
3
12
20
```

输入#2

20
715806713 926832846 890153850 433619693 890169631 501757984 778692206 816865414 50442173 522507343 546693304 851035714 299040991 474850872 133255173 905287070 763360978 327459319 193289538 140803416
974365976 488724815 821047998 371238977 256373343 218153590 546189624 322430037 131351929 768434809 253508808 935670831 251537597 834352123 337485668 272645651 61421502 439773410 621070911 578006919

输出#2

697457706539596888
697457706539596888
760974252688942308
760974252688942308
760974252688942308
760974252688942308
760974252688942308
760974252688942308
760974252688942308
760974252688942308
760974252688942308
867210459214915026
867210459214915026
867210459214915026
867210459214915026
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867210459214915026
867210459214915026
867210459214915026

说明/提示

限制条件

所有输入均为整数。
$1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}$
$1 \leq a_i, b_i \leq 10^9$

样例解释 1

$c_{1} = \max(a_{1}b_{1}) = 3$ 。
$c_{2} = \max(a_{1}b_{1}, a_{1}b_{2}, a_{2}b_{2}) = 12$ 。
$c_{3} = \max(a_{1}b_{1}, a_{1}b_{2}, a_{1}b_{3}, a_{2}b_{2}, a_{2}b_{3}, a_{3}b_{3}) = 20$ 。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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