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AT_KeioPC2025_e.Reversed Number Sum

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题目描述

对于正整数 xx，定义 f(x)f(x) 为：“将 xx 的十进制表示的字符串逆序后，按十进制解释所得到的整数”。例如，f(123)=321f(123) = 321，f(1200)=21f(1200) = 21。

给定正整数 N,MN,M。请计算 ∑x=110N−1f(x)M\displaystyle \sum_{x=1}^{10^N-1} f(x)^M，并输出该结果对 998244353998244353 取模的值。

输入格式

输入以以下形式从标准输入给出。

NN MM

输出格式

输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    1 1

    输出#1

    45

  • 输入#2

    2 3

    输出#2

    22479525

  • 输入#3

    12345 54321

    输出#3

    144731006

说明/提示

部分分

本题设置了部分分。

  • 当你在 M=1M=1 的数据组上得到正确答案时，可以获得 11 分。

样例解释 1

对于满足 1≤x≤91 \le x \le 9 的整数 xx，有 f(x)=xf(x) = x。因此，∑x=19f(x)=45\sum_{x=1}^{9} f(x) = 45，这是答案。

数据范围

  • 1≤N≤1091 \le N \le 10^9
  • 1≤M≤1061 \le M \le 10^6
  • 所有输入均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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