AT_KeioPC2025_b.Cumulative Sum Minimization

给定一个长度为 $N$ 的非负整数序列 $A = (A_1, A_2, ..., A_N)$。你可以进行 $0$ 次以上、最多不超过 $K$ 次如下操作：

• 选择满足 $1 \leq i \leq N$ 的某个整数 $i$，并将 $A_i$ 变为 $0$。

定义整数序列 $B = (B_1, B_2, ..., B_N)$，其中 $B_i = \sum_{j=1}^{i} A_j$。请你求出最终 $\displaystyle\sum_{i=1}^{N} B_i$ 可能取得的最小值。

输入以如下格式从标准输入中给出。

$N\ K$
$A_1\ A_2\ ...\ A_N$

请输出答案。

样例解释 1

当按 $i = 3, 5$ 进行操作时，有 $A = (1, 1, 0, 2, 0)$，$B = (1, 2, 2, 4, 4)$，此时 $B$ 的总和为 $13$。
无论如何操作，$B$ 的总和都无法小于 $12$，因此答案为 $13$。

数据范围

• $1 \leq K \leq N \leq 3 \times 10^5$
• $0 \leq A_i \leq 10^7$
• 输入均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译