AT_jsc2019_final_c.Maximize Minimum

数轴上有一条线段，其长度为 $L$，左端点表示的数为 $0$。

在开始时，这条线段上只在表示数 $X$ 的位置上放了一枚棋子。

接下来会进行 $N$ 次操作，第 $i$ 次操作的内容如下：（$0\le i\le N-1$ 且 $i$ 为整数）

• 如果棋子未被放置在表示数 $A_i$ 的位置上，就将一枚新棋子放在该位置上；
• 否则，去除该位置上的棋子。

数据保证，在每次操作之后，数轴上都会有至少两枚棋子。

在每次操作之后，请计算下面的这个值：（$p$ 的位置表示数轴上表示 $p$ 的点）

• 任选一枚现在在数轴上的棋子，若它原来的位置为 $x$，则可以在 $L-x$ 的位置未放置棋子的情况下将该棋子移到 $L-x$ 的位置。

注意，在进行上面的计算时，实际上不会移动棋子。

第一行，输入三个整数 $N,L,X$，每两个相邻的整数之间以单个空格隔开。

第二行到第 $(N+1)$ 行，第 $(i+2)$ 行输入一个整数 $A_i$。

输出 $N$ 行，第 $(i+1)$ 行输出第 $i$ 次操作结束后的所求值。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1\le N\le 2\times 10^5$；
• $1\le L\le 10^9$；
• $0\le X\le L$；
• $0\le A_i\le L$。