AT_jsc2019_final_b.Reachability

高桥君从青木君那里获得了一个有向图，这个图包含 $3N$ 个顶点。这些顶点分别命名为 $x_0, x_1, \cdots, x_{N-1}, y_0, y_1, \cdots, y_{N-1}, z_0, z_1, \cdots, z_{N-1}$。图中的边有两种类型：一种是从 $x$ 顶点指向 $y$ 顶点，另一种是从 $y$ 顶点指向 $z$ 顶点。注意，图中不允许存在重边。

在玩耍过程中，高桥君记下了 $2N$ 个字符串，这些字符串分别是 $A_0, A_1, \cdots, A_{N-1}$ 和 $B_0, B_1, \cdots, B_{N-1}$，且它们满足以下条件：

• 字符串 $A_i$ 的第 $j$ 个字符为 1，表示从顶点 $x_i$ 到顶点 $y_j$ 存在一条边；如果为 0，则表示不存在这样的边。
• 字符串 $B_i$ 的第 $j$ 个字符为 1，表示从顶点 $x_i$ 到顶点 $z_j$ 存在一条路径；如果为 0，则表示不存在这样的路径。

然而，由于意外，他把这个图破坏了，不过他依然记得这些字符串。现在，请你帮他找出一种可能的原始图。如果无法找到符合条件的图，请指出这一点。

输入包括以下内容：

• 一个整数 $N$
• 接下来是 $N$ 个字符串 $A_0, A_1, \cdots, A_{N-1}$
• 然后是 $N$ 个字符串 $B_0, B_1, \cdots, B_{N-1}$

每个字符串的长度都是 $N$，且仅由 0 和 1 组成。

如果无法构造出一个符合条件的原始图，输出 -1。

如果能够构造出这样的图，则输出从 $y$ 顶点到 $z$ 顶点的边信息，每行为一个 $N$ 长度的字符串，表示从一个 $y$ 顶点到所有 $z$ 顶点的边，1 表示有边，0 表示没有。

如果有多个符合条件的方案，输出其中任意一个均视作正确答案。

• $1 \leq N \leq 300$
• 每个 $A_i$ 和 $B_i$ 都是一个长度为 $N$ 的二进制字符串。

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