AT_joisc2021_j.ビーバーの会合 2 (Meetings 2)

给出一棵大小为 $N$ 的树。

对于树上的一个点集 $S$，定义其权值为满足 $\sum\limits_{u\in S} dis(u,x)$ 取到最小值的 $x$ 的数量。

对于每一个 $1\le i \le N$，求出当点集大小为 $i$ 时的最大权值。

$1\le N \le 2\times 10^5$

第一行一个正整数 $n$ 表示树的大小。

接下来 $n-1$ 行，每行两个数 $u,v$ 表示树的一条边。

输出 $n$ 行，第 $i$ 行输出一个数表示当点集大小为 $i$ 时的最大权值。