AT_joisc2018_b.柵 (Fences)

English statement

JOI 君在 IOI 国拥有广阔的土地。

IOI 国的土地可以表示为一个平面直角坐标系。他的土地为坐标系上 $x,y$ 坐标满足 $x \in [-10^{100}\, , \, 10^{100}] \, , \, y \in [-10^{100}\, , \, 10^{100}]$ 的区域。他的牧场是在坐标系上 $x,y$ 满足 $x \in [-S\, , \, S] \, , \, y \in [-S\, , \, S]$ 的区域。

JOI 君要在牧场里修一些栅栏，来把牧场围起来，使得他的牛不可能从牧场内的任何一点走到他的土地之外。栅栏是一条长度为正实数的线段。牧场里已经有一些栅栏了。两个栅栏之间如果有共同点，那么它必然是至少一个的栅栏的端点。

JOI 君可以随意建栅栏。要求栅栏既不在牧场内，也不在 JOI 君的土地外，它们的长度任意，方向任意。他甚至可以修一条将整个牧场全围起来的栅栏。建造一条长度为 $l$ 的栅栏的费用是 $l$。两条栅栏可以相交，重合...... 怎么修都没问题（可参考样例）。

请你计算修栅栏的最小费用。

第一行为整数 $N$ 和 $S$。

第 $i$ 行 $(1\le i \le N)$ 为四个整数 $A_i,B_i,C_i,D_i$ ，代表有一条连接点 $(A_i,B_i)$ 和点 $(C_i,D_i)$ 的栅栏。

输出修栅栏的最小费用。

我们将会使用 SPJ。被允许的最大精度误差为 $0.01$。

全部的输入数据满足以下条件：

$1\le N\le 100$。

$1\le S\le 200$。

$-200\le A_{i}\le 200 (1\le i\le N)$。

$-200\le B_{i}\le 200 (1\le i\le N)$。

$-200\le C_{i}\le 200 (1\le i\le N)$。

$-200\le D_{i}\le 200 (1\le i\le N)$。

子任务：

Subtask 1（18 分）：$N=1$。

Subtask 2（33 分）：$N\le 6$。

Subtask 3（49 分）：没有额外限制。