葵正在玩雪地游戏。她面前有 $N$ 个雪玉排成一条直线，从左到右第 $i$ 个雪玉（$1 \leq i \leq N$）的大小为 $A_i$。

葵打算最后做成一个大的雪玉。为此，她将重复下述操作，直到只剩下一个雪玉或者无法再操作为止。

1. 选择相邻的两个雪玉。设左侧雪玉大小为 $l$，右侧雪玉大小为 $r$，此时必须满足 $0 \leq l - r \leq 1$。
2. 将选中的两个雪玉合成。结果是这两个雪玉会合成为一个大小为 $l + r$ 的雪玉。也就是说，若操作前从左到右依次为大小 $s_1,s_2,\ldots,s_k$ 的 $k$ 个雪玉，选择第 $t$ 个（$1 \leq t \leq k-1$）和第 $t+1$ 个雪玉合成后，合成后雪玉的排列为 $s_1,s_2,\ldots,s_{t-1},s_t+s_{t+1},s_{t+2},\ldots,s_k$，共 $k-1$ 个雪玉。

给定雪玉排成一排的信息，请你编写一个程序，判断葵是否能够通过合理的操作最后只剩下一个雪玉。

输入由标准输入按以下格式给出：

$N\ A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$

输出一行。如果葵能够只剩下一个雪玉，输出 Yes，否则输出 No。

子任务

1.（$15$ 分）$A_1 = A_2 = \cdots = A_N$。
2.（$18$ 分）$N \leq 8$。
3.（$18$ 分）$N \leq 200$。
4.（$19$ 分）$N \leq 5\,000$。
5.（$30$ 分）无其他约束。

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样例解释 1

例如，葵可以按如下方式操作，最终只剩下一个雪玉：

1. 选择从左起第 $4$ 和第 $5$ 个雪玉合成。操作后，依次为 $1,1,1,2$。
2. 选择从左起第 $1$ 和第 $2$ 个雪玉合成。操作后，依次为 $2,1,2$。
3. 选择从左起第 $1$ 和第 $2$ 个雪玉合成。操作后，依次为 $3,2$。
4. 选择从左起第 $1$ 和第 $2$ 个雪玉合成。操作后，依次为 $5$。

该输入样例满足所有子任务的约束。

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样例解释 2

无论葵如何操作，都无法只剩下一个雪玉。

该输入样例满足所有子任务的约束。

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样例解释 3

该输入样例满足子任务 $2,3,4,5$ 的约束。

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样例解释 4

该输入样例满足子任务 $3,4,5$ 的约束。

数据范围与约定

• $2 \leq N \leq 500\,000$。
• $1 \leq A_i \leq 10^{12}$ （$1 \leq i \leq N$）。
• 输入的所有数值均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译