CF1554A.Cherry

You are given $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$. Find the maximum value of $max(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r) \cdot min(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r)$ over all pairs $(l, r)$ of integers for which $1 \le l \lt r \le n$.

给你 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。求所有满足 $1 \le l \lt r \le n$ 的整数对 $(l, r)$ 中，表达式 $max(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r) \cdot min(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r)$ 的最大值。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10\,000$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($2 \le n \le 10^5$).

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^6$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases doesn't exceed $3 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10\,000$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^5$）。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^6$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $3 \cdot 10^5$。

For each test case, print a single integer — the maximum possible value of the product from the statement.

对于每个测试用例，输出一个整数——即题目描述中乘积的最大可能值。

Let $f(l, r) = max(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r) \cdot min(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r)$.

In the first test case,

• $f(1, 2) = max(a_1, a_2) \cdot min(a_1, a_2) = max(2, 4) \cdot min(2, 4) = 4 \cdot 2 = 8$.
• $f(1, 3) = max(a_1, a_2, a_3) \cdot min(a_1, a_2, a_3) = max(2, 4, 3) \cdot min(2, 4, 3) = 4 \cdot 2 = 8$.
• $f(2, 3) = max(a_2, a_3) \cdot min(a_2, a_3) = max(4, 3) \cdot min(4, 3) = 4 \cdot 3 = 12$.

So the maximum is $f(2, 3) = 12$.

In the second test case, the maximum is $f(1, 2) = f(1, 3) = f(2, 3) = 6$.

令 $f(l, r) = \max(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r) \cdot \min(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r)$。

在第一个测试用例中，

• $f(1, 2) = \max(a_1, a_2) \cdot \min(a_1, a_2) = \max(2, 4) \cdot \min(2, 4) = 4 \cdot 2 = 8$。
• $f(1, 3) = \max(a_1, a_2, a_3) \cdot \min(a_1, a_2, a_3) = \max(2, 4, 3) \cdot \min(2, 4, 3) = 4 \cdot 2 = 8$。
• $f(2, 3) = \max(a_2, a_3) \cdot \min(a_2, a_3) = \max(4, 3) \cdot \min(4, 3) = 4 \cdot 3 = 12$。

因此，最大值为 $f(2, 3) = 12$。

在第二个测试用例中，最大值为 $f(1, 2) = f(1, 3) = f(2, 3) = 6$。