AT_joi2025_yo1c_c.いずれか片方 (Either, but Not Both)

给定正整数 $N$、$A$、$B$，其中 $A \neq B$。

请输出在 $1$ 到 $N$ 之间（包含 $1$ 和 $N$）的所有整数中，只能被 $A$ 或 $B$ 中的一个整除的数的个数。

输入以如下格式给出。

$N$ $A$ $B$

输出在 $1$ 到 $N$ 之间只能被 $A$ 或 $B$ 的其中一个整除的整数个数，不要输出单位（个）。仅输出答案，其他任何内容（比如提示输入的内容）均不可输出。

关于解答格式，可以参考练习题及其解答示例。

样例解释 1

• $1$ 既不能被 $2$ 整除，也不能被 $3$ 整除。
• $2$ 能被 $2$ 整除，但不能被 $3$ 整除。
• $3$ 不能被 $2$ 整除，但能被 $3$ 整除。
• $4$ 能被 $2$ 整除，但不能被 $3$ 整除。
• $5$ 既不能被 $2$ 整除，也不能被 $3$ 整除。
• $6$ 能被 $2$ 整除，也能被 $3$ 整除。

因此，$1$ 到 $6$ 之间只能被 $2$ 或 $3$ 中的一个整除的数有 $2$、$3$、$4$，共 $3$ 个，所以输出 $3$。

样例解释 2

• $1$ 既不能被 $5$ 整除，也不能被 $3$ 整除。

所以，$1$ 到 $1$ 之间只能被 $5$ 或 $3$ 中其中一个整除的数不存在，也就是 $0$ 个，因此输出 $0$。

样例解释 3

$1$ 到 $100$ 之间，只能被 $1$ 或 $2$ 中的一个整除的数，就是 $1$ 到 $100$ 之间所有的奇数，总共 $50$ 个。因此输出 $50$。

数据范围

• $1 \leq N \leq 100$。
• $1 \leq A \leq 100$。
• $1 \leq B \leq 100$。
• $A \neq B$。
• 输入的值均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译