AT_joi2025_yo1b_d.三角足し算 (Triangle Addition)

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有 $N$ 个整数从左到右写在黑板上。

从左起第 $i$ 个（ $1 \leq i \leq N$ ）整数为 $A_i$ 。

对黑板上的整数序列反复进行以下操作。

设当前黑板底行的整数序列长度为 $k$ 。按照如下方法参考该整数序列，向下方写入新的长度为 $k-1$ 的整数序列。

当进行了 $N-1$ 次操作后，求在黑板上写下的所有整数序列。

输入如下形式给出。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

请输出 $N-1$ 行，每一行对应一次操作后写下的整数序列，各数用空格隔开。

第 $i$ 行（ $1 \leq i \leq N-1$ ）应输出第 $i$ 次操作写下的整数序列。

只能输出答案，不能输出其他内容（如输入提示语等）。

输入#2

7
1 2 3 4 3 2 1

输出#2

3 5 7 7 5 3
8 12 14 12 8
20 26 26 20
46 52 46
98 98
196

输入#3

10
1 9 2 4 4 9 2 3 5 6

输出#3

10 11 6 8 13 11 5 8 11
21 17 14 21 24 16 13 19
38 31 35 45 40 29 32
69 66 80 85 69 61
135 146 165 154 130
281 311 319 284
592 630 603
1222 1233
2455

最初，黑板上写着整数序列 $(1, 3, 5, 7, 9)$ 。

参考该序列，用规则生成的新序列为：

因此新序列为 $(4, 8, 12, 16)$ 。

再参考此序列：

得到 $(12, 20, 28)$ 。

接着：

得到 $(32, 48)$ 。

最后：

得到 $(80)$ 。

因此应输出这些序列。

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?