AT_joi2018_yo_c.幹線道路 (Trunk Road)

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JOI 市由 $H$ 条东西方向的道路和 $W$ 条南北方向的道路组成，这些道路将城市划分成了一个棋盘格。每两条相邻道路之间的距离为 $1$ 。现在，JOI 市需要从这些 $H+W$ 条道路中，分别选出一条东西方向的道路和一条南北方向的道路，共计 $2$ 条作为主干道。

从北向南第 $i$ 条道路与从西向东第 $j$ 条道路的交点称为交叉点 $(i, j)$ 。交叉点 $(i, j)$ 到北向南第 $m$ 条道路的距离为 $|i-m|$ ，到西向东第 $n$ 条道路的距离为 $|j-n|$ 。此外，交叉点 $(i, j)$ 附近住有 $A_{i,j}$ 人。

请你选择 $2$ 条主干道，使得 JOI 市所有居民到最近的主干道的距离之和最小。输出这个最小值。

输入通过标准输入给出，格式如下：

$H$ $W$
$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ ... $A_{1,W}$
$A_{2,1}$ $A_{2,2}$ ... $A_{2,W}$
$\vdots$
$A_{H,1}$ $A_{H,2}$ ... $A_{H,W}$

输出 JOI 市所有居民到最近主干道的距离之和的最小值。

输入#2

5 5
1 2 3 1 5
1 22 11 44 3
1 33 41 53 2
4 92 35 23 1
4 2 6 3 5

输出#2

限制条件

例如，选择北向南第 $2$ 条道路和西向东第 $1$ 条道路作为主干道即可。

例如，选择北向南第 $3$ 条道路和西向东第 $2$ 条道路作为主干道即可。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?