AT_joi2013yo_e.魚の生息範囲 (Fish)

在澳大利亚大陆的西部，辽阔的印度洋展开。海洋研究员 JOI 氏正在研究印度洋中的 $N$ 种鱼类的习性。

每种鱼类都有一个立方体形状的生活范围。鱼可以在这个范围内的任何地方（包括边界）自由移动，但绝不会超出这个区域。海中的一个点可以用三个实数 $(x, y, d)$ 表示：$(x, y)$ 表示从某个基准点出发，分别向东移动 $x$ 和向北移动 $y$ 的位置，$d$ 表示该点的海下深度。假设海面是一个平面。

JOI 氏想要知道，至少有 $K$ 种鱼类的生活范围重叠的部分有多大。请编写程序计算这些重叠区域的总体积。

输入共有 $1 + N$ 行。

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$ ($1 \leq K \leq N \leq 50$)，表示有 $N$ 种鱼类，并且希望计算至少有 $K$ 种鱼类的生活范围重叠部分的总体积。

接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行 ($1 \leq i \leq N$) 包含 $6$ 个整数 $X_{i,1}$、$Y_{i,1}$、$D_{i,1}$、$X_{i,2}$、$Y_{i,2}$、$D_{i,2}$ ($0 \leq X_{i,1} < X_{i,2} \leq 1,000,000$，$0 \leq Y_{i,1} < Y_{i,2} \leq 1,000,000$，$0 \leq D_{i,1} < D_{i,2} \leq 1,000,000$)，表示第 $i$ 种鱼类的生活范围是由以 $(X_{i,1}, Y_{i,1}, D_{i,1})$ 和 $(X_{i,2}, Y_{i,2}, D_{i,2})$ 为对角顶点的矩形体。

输出一个整数，表示至少有 $K$ 种鱼类的生活范围重叠的部分的总体积。

提示

在样例 1 中，例如，点 $(45, 65, 65)$ 是同时属于第 $1$ 种和第 $3$ 种鱼类的生活范围，因此符合条件。而点 $(25, 35, 45)$ 只属于第 $2$ 种鱼类的生活范围，因此不符合条件。鱼类的生活范围如图所示。点 $O$ 表示海面上的基准点。

本翻译由 AI 自动生成