CF1558C.Bottom-Tier Reversals

You have a permutation: an array $a = [a_1, a_2, \ldots, a_n]$ of distinct integers from $1$ to $n$. The length of the permutation $n$ is odd.

You need to sort the permutation in increasing order.

In one step, you can choose any prefix of the permutation with an odd length and reverse it. Formally, if $a = [a_1, a_2, \ldots, a_n]$, you can choose any odd integer $p$ between $1$ and $n$, inclusive, and set $a$ to $[a_p, a_{p-1}, \ldots, a_1, a_{p+1}, a_{p+2}, \ldots, a_n]$.

Find a way to sort $a$ using no more than $\frac{5n}{2}$ reversals of the above kind, or determine that such a way doesn't exist. The number of reversals doesn't have to be minimized.

你有一个排列：一个由 $1$ 到 $n$ 的互异整数组成的数组 $a = [a_1, a_2, \ldots, a_n]$。该排列的长度 $n$ 为奇数。

你需要将该排列按升序排序。

在每一步操作中，你可以选择任意一个长度为奇数的前缀并将其翻转。形式化地说，若 $a = [a_1, a_2, \ldots, a_n]$，则你可以任选一个介于 $1$ 与 $n$（含端点）之间的奇数 $p$，并将 $a$ 变为 $[a_p, a_{p-1}, \ldots, a_1, a_{p+1}, a_{p+2}, \ldots, a_n]$。

请找出一种方法，在至多 $\frac{5n}{2}$ 次上述翻转操作内将 $a$ 排序；若不存在这样的方法，则判定其不存在。操作次数无需最小化。

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 100$). Description of the test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($3 \le n \le 2021$; $n$ is odd) — the length of the permutation.

The second line contains $n$ distinct integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le n$) — the permutation itself.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2021$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 100$）。随后是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 2021$；$n$ 为奇数）—— 排列的长度。

第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le n$）—— 排列本身。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2021$。

For each test case, if it's impossible to sort the given permutation in at most $\frac{5n}{2}$ reversals, print a single integer $-1$.

Otherwise, print an integer $m$ ($0 \le m \le \frac{5n}{2}$), denoting the number of reversals in your sequence of steps, followed by $m$ integers $p_i$ ($1 \le p_i \le n$; $p_i$ is odd), denoting the lengths of the prefixes of $a$ to be reversed, in chronological order.

Note that $m$ doesn't have to be minimized. If there are multiple answers, print any.

对于每个测试用例，如果无法在至多 $\frac{5n}{2}$ 次翻转操作内将给定的排列排序，则输出单个整数 $-1$。

否则，首先输出一个整数 $m$（$0 \le m \le \frac{5n}{2}$），表示你所构造的操作序列中翻转操作的次数；随后输出 $m$ 个整数 $p_i$（$1 \le p_i \le n$，且每个 $p_i$ 均为奇数），按时间顺序表示每次需翻转的数组 $a$ 的前缀长度。

注意：$m$ 不必最小化。若存在多种可行答案，输出任意一种即可。

In the first test case, the permutation is already sorted. Any even number of reversals of the length $3$ prefix doesn't change that fact.

In the second test case, after reversing the prefix of length $3$ the permutation will change to $[5, 4, 3, 2, 1]$, and then after reversing the prefix of length $5$ the permutation will change to $[1, 2, 3, 4, 5]$.

In the third test case, it's impossible to sort the permutation.

在第一个测试用例中，排列已经是有序的。对长度为 $3$ 的前缀执行任意偶数次翻转操作都不会改变这一事实。

在第二个测试用例中，先对长度为 $3$ 的前缀进行翻转，排列变为 $[5, 4, 3, 2, 1]$；再对长度为 $5$ 的前缀进行翻转，排列变为 $[1, 2, 3, 4, 5]$。

在第三个测试用例中，无法将该排列排序。