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有一个周长为 $d$ 米的湖。湖边有 $n$ 个休息室。从第 $1$ 个休息室顺时针沿湖走到第 $i$ 个休息室的路程为 $d_i$ 米，每个满足 $2 \le i \le n$ 的整数 $i$ 都满足 $1 \le d_i \le n-1$ 且 $d_i$ 两两不同。

有 $m$ 个人站在湖边。第 $i$ 个人所站的位置用 $k_i$ 表示，为从第 $1$ 个休息室顺时针沿湖走到该位置的路程。由于天气十分炎热，他们每个人都会走到离他/她最近的休息室休息。他们既可以顺时针走，也可以逆时针走。

请求出这些人一共走的路程。

第一行为湖的周长 $d$。

第二行为休息室数量 $n$。

第三行为人的数量 $m$。

接下来 $(n-1)$ 行，每行一个整数 $d_i$，表示第 $i$ 个休息室的位置（$2 \le i \le n$）。

最后 $m$ 行，每行一个整数 $k_i$，表示第 $i$ 个人站的位置（$1 \le i \le n$）。

输出一行一个整数，所有人走的路程和。

数据规模与约定

$40\%$ 的分值：$n \le 10^4$；

另外 $40\%$ 的分值：结果 $\le 10^6$；

$100\%$ 的分值：$2 \le d \le 10^9$，$2 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le 10^4$，$1 \le d_i \le d-1$，$0 \le k_i \le d-1$，结果 $\le 10^9$。