AT_joi2007ho_d.最悪の記者

有 $n$ 支球队，编号 $1$ 到 $n$，打了循环制比赛。每一场比赛都分出了胜负。你知道了其中 $m$ 场比赛的信息。比赛结束后，委员会根据比赛结果和有关规定，制作出了比赛的排行榜。

你的任务是：输出任意一个满足要求的排行榜，并判断是否有多个排行榜同时满足条件。

第一行输入一个整数 $n$。

第二行输入一个整数 $m$。

第三行到第 $(m+2)$ 行，每行输入两个整数 $i,j$，表示第 $i$ 支球队战胜了第 $j$ 支球队。

输出 $(n+1)$ 行。

第一行至第 $n$ 行，按位次输出球队的编号。

第 $(n+1)$ 行，判断是否有多个排行榜同时满足条件。输出完毕需要换行。

输入输出样例

输入 #1

4
5
1 2
3 1
3 2
3 4
4 1

输出 #1

3
4
1
2
0

输入 #2

3
2
2 1
2 3

输出 #2

有两个解，如下：

2
1
3
1

或

2
3
1
1

请至官方文档查看样例解释。

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\le n\le 7$，$1\le m\le 15$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1\le n\le 100$，$1\le m\le 2000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 5000$，$1\le m\le 100000$。