AT_icpc2015spring_b.Card Game Strategy

（原题面参见官方文档）

Alice 和 Bob 要玩一个卡片游戏。游戏中有 $n$ 张卡片，每张卡片上都写有一个整数。

在游戏开始之前，他们会知道四个整数 $n,k,a,b$ 的值和全部 $n$ 张卡片上写的数字。

游戏开始后，Alice 会先选择一个整数 $t$，满足 $t\in[a,b]$，然后告诉 Bob $t$ 的值。

然后，Bob 会在这 $n$ 张卡片中选择 $k$ 张，然后计算这 $k$ 张卡片上所有整数的和 $u$。

Alice 想要最大化 $|t-u|$ 的值，Bob 想要最小化 $|t-u|$ 的值。两人都将采取最优策略。

请求出 Alice 选出的 $t$ 的值，以及 Bob 为这个 $t$ 选出的 $k$ 张卡片。若有多个 $t$ 在被选后都能达成 Alice 的目的，则她会选择更小的 $t$。

输入包含两行。

第一行包含四个整数 $n,k,a,b$。

第二行包含 $n$ 个整数 $x_1,x_2,...,x_n$，其中 $x_i$ 是写在第 $i$ 张卡片上的整数。

输出包含两行。

第一行包含 Alice 选择的整数 $t$。

第二行包含 $1$ 到 $n$ 之间的 $k$ 个互不相同的整数，表示 Bob 选择的卡片的下标。若有多个方案对 Bob 来说都是最优的，输出任意一种即可。

输入输出样例

输入 #1

4 2 58 100
10 10 50 80

输出 #1

75
2 3

输入 #2

8 3 1300 1800
2 0 1 5 0 4 1 9

输出 #2

1800
4 6 8

数据规模与约定

$1\le k\le n\le 600$，$0\le a\le b\le 180000$，$0\le x_i\le 300$。