AT_icpc2014autumn_b.Unknown Switches

在国际插头与连接器公司（ICPC）总部大楼里，有 $M$ 个灯泡和 $N$ 个开关。每个灯泡只能由一个开关控制，而每个开关可以同时控制多个灯泡。当一个开关被操作时，它控制的所有灯泡都会改变状态。现在，你已经丢失了记录这些开关和灯泡对应关系的表格，需要去恢复它。

恢复的过程如下：

1. 开始时，所有的开关和灯泡都是关闭状态。
2. 依次进行以下操作：
   • 使用 $S_1$ 表示操作某些开关；
   • 检查灯泡状态，用 $B_1$ 表示。
   • 使用 $S_2$ 操作下一组开关；
   • 再次检查灯泡状态，用 $B_2$ 表示。
   • ...
   • 使用 $S_Q$ 执行最后一组开关操作；
   • 最后检查灯泡状态，用 $B_Q$ 表示。

每次操作之后，开关和灯泡的状态都会保留下来，供下次操作使用。

你能通过提供的开关和灯泡状态信息，恢复出每个灯泡对应的开关吗？

输入包括多个数据集。数据集的数量不超过 $50$，文件大小不超过 $10\mathrm{MB}$。每组数据格式如下：

N M Q
S_1 B_1
:
:
S_Q B_Q

每组数据的第一行包含三个整数 $N$、$M$ 和 $Q$，分别表示开关数量（$1 \le N \le 36$）、灯泡数量（$1 \le M \le 1{,}000$）和操作次数（$0 \le Q \le 1{,}000$）。接下来的 $Q$ 行，描述了操作开关和检查灯泡状态的信息。第 $i$ 行有两个长度分别为 $N$ 和 $M$ 的字符串 $S_i$ 和 $B_i$，其中 $S_i$ 代表已操作的开关，$S_{ij}$ 是 $0$ 或 $1$，表示第 $j$ 个开关未被操作或已被操作。$B_i$ 表示灯泡的状态，$B_{ij}$ 是 $0$ 或 $1$，分别表示第 $j$ 个灯泡是关闭或开启。

可以假设有一种开关与灯泡对应关系，与给定信息一致。

输入以一行三个零结束。

对于每个数据集，输出灯泡与开关对应关系，用 $M$ 个 $36$ 进制数字表示。在这个问题中，$36$ 进制中，数值 $0$-$9$ 和 $10$-$35$ 分别用字符 '0'-'9' 和 'A'-'Z' 表示。对应关系中的第 $i$ 个字符表示控制第 $i$ 个灯泡的开关编号。如果无法确定哪个开关控制第 $i$ 个灯泡，则输出 '?' 代替开关编号。

本翻译由 AI 自动生成