AT_hhkb2020_d.Squares

平面直角坐标系上有一个边长为 $n$ 的白色正方形，它的四个顶点的坐标分别为 $(0,0)$，$(0,n)$，$(n,0)$，$(n,n)$。

我们准备在该白色正方形内部（含边界）放置两个边与坐标轴平行、且顶点均为整点的正方形。其中，蓝色正方形的边长为 $a$，红色正方形的边长为 $b$。

请求出放置后两个正方形没有重叠部分的方案数对 $10^9+7$ 取模之后的结果。边界可以重合。

本题中，单个测试点有多组数据。

每个测试点的输入第一行为数据组数 $t$。

接下来是 $t$ 组数据，每组数据一行，依次输入 $n,a,b$。

每组数据输出一行一个整数，表示方案总数对 $10^9+7$ 取模之后的结果。

样例 #1 说明

以第一组数据为例。

边长为 $3$ 的正方形内，有 $9$ 种方法放边长为 $1$ 的正方形，有 $4$ 种方法放边长为 $2$ 的正方形。

无论怎么放红色正方形，蓝色正方形都会有 $4$ 种与红色正方形重叠的放法。

从而，方案数就为 $9 \times 4 - 4 \times 4 =20$。

数据规模与约定

$1 \le t \le 10^5$，$1 \le n \le 10^9$，$1 \le a,b \le n$，输入的数值均为整数。