AT_fps_24_p.ボール

NOI/NOI+/CTSC

通过率：0%

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题目描述

给定整数 $N, M, K$ 。
对于每一个 $m = 1, 2, \dots, M$ ，请解决以下问题：

有 $N$ 个编号为 $1$ 到 $N$ 的球，和 $m+1$ 个编号为 $0$ 到 $m$ 的盒子。
盒子 $0$ 最多只能容纳 $K$ 个球。其他盒子没有上限。
计算将所有 $N$ 个球放入这些盒子的方法数，对 $998244353$ 取模。
如果存在至少一个球，其被放入的盒子不同，则两种放置方案视为不同。

输入格式

从标准输入读入数据，格式如下：

$N$ $M$ $K$

输出格式

输出 $M$ 行。第 $i$ 行输出 $m=i$ 时的答案。

输入输出样例

输入#1
```
3 2 1
```
输出#1
```
4
20
```

输入#2

12345 5 6789

输出#2

说明/提示

样例解释 1

考虑 $m=1$ 的情况。共有 $4$ 种有效的球的放置方法：

把球 $1,2,3$ 都放到盒子 $1$ 。
把球 $1$ 放到盒子 $0$ ，球 $2,3$ 放到盒子 $1$ 。
把球 $2$ 放到盒子 $0$ ，球 $1,3$ 放到盒子 $1$ 。
把球 $3$ 放到盒子 $0$ ，球 $1,2$ 放到盒子 $1$ 。

数据范围

$1 \leq N \leq 10^5$
$1 \leq M \leq 10^5$
$1 \leq K \leq N$
所有输入均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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