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AT_dp_p.Independent Set

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题目描述

有一棵包含 NN 个顶点的树。顶点编号为 1,2,…,N1, 2, \ldots, N。对于每个 ii（1≤i≤N−11 \leq i \leq N-1），第 ii 条边连接顶点 xix_i 和 yiy_i。

太郎君打算将每个顶点涂成白色或黑色。但要求相邻的两个顶点不能同时被涂成黑色。

请问有多少种顶点着色的方案？请输出方案数对 109+710^9+7 取模的结果。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

NN
x1x_1 y1y_1
x2x_2 y2y_2
⋮\vdots
xN−1x_{N-1} yN−1y_{N-1}

输出格式

输出顶点着色方案数对 109+710^9+7 取模的结果。

输入输出样例

  • 输入#1

    3
1 2
2 3

    输出#1

    5

  • 输入#2

    4
1 2
1 3
1 4

    输出#2

    9

  • 输入#3

    1

    输出#3

    2

  • 输入#4

    10
8 5
10 8
6 5
1 5
4 8
2 10
3 6
9 2
1 7

    输出#4

    157

说明/提示

限制条件

  • 所有输入均为整数。
  • 1≤N≤1051 \leq N \leq 10^5
  • 1≤xi,yi≤N1 \leq x_i, y_i \leq N
  • 给定的图是一棵树。

样例解释 1

顶点的着色方案如图，共有 55 种。

样例解释 2

顶点的着色方案如图，共有 99 种。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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