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AT_dp_d.Knapsack 1

普及-

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题目描述

有 NN 个物品。每个物品编号为 1,2,…,N1, 2, \ldots, N。对于每个 ii（1≤i≤N1 \leq i \leq N），物品 ii 的重量为 wiw_i，价值为 viv_i。

太郎君打算从这 NN 个物品中选择一些，放入背包带回家。背包的容量为 WW，所选物品的总重量不能超过 WW。

请你求出太郎君能带回家的物品的最大总价值。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出。

NN WW w1w_1 v1v_1 w2w_2 v2v_2 …\ldots wNw_N vNv_N

输出格式

输出太郎君能带回家的物品的最大总价值。

输入输出样例

  • 输入#1

    3 8
3 30
4 50
5 60

    输出#1

    90

  • 输入#2

    5 5
1 1000000000
1 1000000000
1 1000000000
1 1000000000
1 1000000000

    输出#2

    5000000000

  • 输入#3

    6 15
6 5
5 6
6 4
6 6
3 5
7 2

    输出#3

    17

说明/提示

限制条件

  • 所有输入均为整数。
  • 1≤N≤1001 \leq N \leq 100
  • 1≤W≤1051 \leq W \leq 10^5
  • 1≤wi≤W1 \leq w_i \leq W
  • 1≤vi≤1091 \leq v_i \leq 10^9

样例解释 1

选择物品 11 和 33 即可。此时总重量为 3+5=83 + 5 = 8，总价值为 30+60=9030 + 60 = 90。

样例解释 2

答案可能超过 32 位整数的范围。

样例解释 3

选择物品 2,4,52, 4, 5 即可。此时总重量为 5+6+3=145 + 6 + 3 = 14，总价值为 6+6+5=176 + 6 + 5 = 17。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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