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AT_diverta2019_e.XOR Partitioning

省选/NOI-

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题目描述

定义长度为 nn 的数列 aa 的美丽值为 a1 ⊕ a2 ⊕ ⋯ ⊕ ana_1\ \oplus\ a_2\ \oplus\ \cdots\ \oplus\ a_{n}，其中 ⊕\oplus 表示按位异或运算。

给定一个长度为 NN 的数列 AA。すぬけ君想要在 AA 中插入 00 个或多个分隔符，将其分割成若干个非空的连续子序列。

插入分隔符的方法共有 2N−12^{N-1} 种。在这些方法中，要求所有被分割出来的子序列的美丽值都相等。请计算满足条件的分割方法数，并对 109+710^9+7 取模。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

NN A1A_1 A2A_2 …\ldots ANA_N

输出格式

请输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    3
1 2 3

    输出#1

    3

  • 输入#2

    3
1 2 2

    输出#2

    1

  • 输入#3

    32
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

    输出#3

    147483634

  • 输入#4

    24
1 2 5 3 3 6 1 1 8 8 0 3 3 4 6 6 4 0 7 2 5 4 6 2

    输出#4

    292

说明/提示

限制条件

  • 所有输入均为整数。
  • 1≤N≤5×1051 \leq N \leq 5 \times 10^5
  • 0≤Ai<2200 \leq A_i < 2^{20}

样例解释 1

满足条件的分割方法有以下 33 种。仅当分割为 (1),(2),(3)(1),(2),(3) 时，所有子序列的美丽值不相等。

  • (1,2,3)(1,2,3)
  • (1),(2,3)(1),(2,3)
  • (1,2),(3)(1,2),(3)

样例解释 3

请计算满足条件的方法数，并对 109+710^9+7 取模。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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