AT_ddcc2018_qual_c.チップ・ストーリー　～白銀編～

高桥君的爱犬 BISCO 在迪斯科公司任职。有一天，为了表彰 BISCO 十年来的贡献，社长 WISCO 送了他 100 枚正方形芯片作为奖励。

BISCO 将这些芯片按照 10 行 10 列的形式进行排列，构成一个 10x10 的矩阵。

在这个矩阵中，从上往下第 $a$ 行，从左往右第 $b$ 列的芯片用「芯片 $(a, b)$」表示。

接下来，BISCO 决定在这些芯片上写入一些整数，具体步骤如下：

1. 首先确定两个数列 $P = (P_1, P_2, \ldots, P_{10})$ 和 $Q = (Q_1, Q_2, \ldots, Q_{10})$，其中每个元素都是正整数。
2. 然后，在每个芯片 $(i, j)$ 上写入数值 $P_i \times Q_j$。
3. 所有写入芯片的数值都必须在 $1$ 到 $N$ 范围内，写入操作才能被视为成功。

BISCO 对于可以让写入操作成功的数列 $P$ 和 $Q$ 有多少种组合感到好奇。请帮助他计算出满足条件的 $(P_1, P_2, \ldots, P_{10}, Q_1, Q_2, \ldots, Q_{10})$ 的组合个数，并将结果对 $1,000,000,007$ 取模后输出。

从标准输入读取一个整数：

$N$

输出满足写入条件的组合个数，并对 $1,000,000,007$ 取模的结果。

• $N$ 为 $1$ 到 $100,000$ 之间的整数。

示例说明

假设 $N = 1$。此时，数列 $P$ 和 $Q$ 的所有元素只能是 $1$。所以，每个芯片上的数字都是 $1 \times 1 = 1$，写入操作自然成功。

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