AT_ddcc2018_qual_b.チップ・ストーリー　～漆黒編～

摄影专家 DISTO 君拍摄了一张黑色正方形芯片的照片，如下图所示。

其中，只有棕色边框内侧部分是真正的照片。此外，绿色箭头所指的地方，芯片的顶点正好与照片的边缘相接，并且将照片的边等分为 $2$ 份。

DISTO 君打算将照片压缩成更小的图像数据。压缩后的图像数据用 $N \times N$ 的格子表示。
压缩后的图像数据中，每个格子的颜色按如下方式确定：将照片的纵横分别等分为 $N$ 份，分割成 $N \times N$ 个区域，只有那些完全为黑色的区域对应的格子才为黑色，其余格子为白色。

请问，在压缩后的图像数据中，共有多少个黑色格子？

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$

输出压缩后的图像数据中黑色格子的个数。

限制

• $N$ 是 $2$ 到 $100$ 之间的整数。

样例解释 1

照片被分割成 $5 \times 5$ 个区域，其中完全为黑色的区域有 $5$ 个。

样例解释 2

照片被分割成 $10 \times 10$ 个区域，其中完全为黑色的区域有 $40$ 个。

样例解释 3

照片被分割成 $21 \times 21$ 个区域，其中完全为黑色的区域有 $181$ 个。

由 ChatGPT 4.1 翻译