AT_cpsco2019_s3_g.Grand Election

在偶像团体 ATC48 中，举行了一次人气投票，共有 $N$ 位偶像参与，其中每位偶像分别获得了 $a_1, a_2, \ldots, a_N$ 票。

现在我们需要根据投票结果为每位偶像分配相应的奖金。已有 $X$ 元（$X$ 为正整数）奖金准备好，希望根据 $a_i$ 的比例将其分配给每一位偶像。然而，由于计算特性，$X \times \frac{a_i}{A}$（其中 $A = a_1 + a_2 + \ldots + a_N$）不一定是一个整数。因此，我们希望分配的奖金金额 $x_1, x_2, \ldots, x_N$ 满足以下条件：

1. $x_1 + x_2 + \ldots + x_N = X$
2. $|\frac{x_1}{a_1} - \frac{X}{A}| + |\frac{x_2}{a_2} - \frac{X}{A}| + \ldots + |\frac{x_N}{a_N} - \frac{X}{A}|$ 之和尽可能小。

请编写程序计算并输出每个偶像得到的奖金 $x_1, x_2, \ldots, x_N$。在可能存在多种分配方案的情况下，选择字典序最小的方案。

从标准输入按以下格式读取数据：

$N$ $X$ $a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_N$

逐行输出每位偶像获得的奖金金额 $x_1, x_2, \ldots, x_N$。

• $1 \le N \le 10^5$
• $1 \le X \le 10^9$
• $1 \le a_i \le 100$
• 所有输入都是整数。

本翻译由 AI 自动生成