AT_icpc2012autumn_b.Texas hold'em

德州扑克是标准扑克游戏之一，起源于美国德克萨斯州。 它使用一副标准的 52 张牌进行游戏，其中有 4 种花色（黑桃、红心、方块和梅花）和 13 种点数（A、K、Q、J 和 10-2），没有大小王。

撇开投注不谈，游戏如下所述。

开始时，每个玩家都会收到两张面朝下的牌。 这些牌被称为底牌或口袋牌，直到摊牌才需要揭晓。 然后庄家发三张牌面朝上作为公共牌，即所有玩家共享的牌。 这三张牌称为翻牌。 翻牌之后是另一张称为转牌的公共牌，然后是另一张称为河牌的公共牌。

河牌结束后，游戏继续摊牌。 此时所有玩家都会展示他们的底牌。 然后每个玩家从七张牌中选择五张，即他们的两张底牌和五张公共牌，组成一手牌。 形成最强手牌的玩家赢得游戏。 有十种可能的手牌，从最强到最弱列出：

• 皇家同花顺：A、K、Q、J 和同花色 10。这是同花顺的特例。
• 同花顺：五张牌按顺序排列（例如 7、6、5、4 和 3）且花色相同。
• 四条：四张相同点数的牌。
• 葫芦：三张相同点数的牌，加上一对另一个点数的牌。
• 同花：五张相同花色的牌，但不是按顺序排列的。
• 顺子：五张牌按顺序排列，但花色不同。
• 三条牌：只有三张相同点数的牌。
• 两对：两张相同点数的牌，以及另外两张相同点数的牌。
• 一对：只是一对相同点数的牌（两张牌）。
• 高牌：任何其他手牌。

出于序列的目的，J、Q 和 K 分别被视为 11、12 和 13。 A 可以看作是 K 之上的下一个或 2 之下的等级，因此 A-K-Q-J-10 和 5-4-3-2-A 都是可能的（但不是 3-2-A-K-Q 或类似）。

如果多个玩家拥有相同类型的手牌，则通过比较牌的等级来打破平局。 基本思想是首先比较那些形成的组（对子、三元组或四元组），然后从排名最高的牌到排名最低的牌一张一张地比较，直到平局被打破。 更具体地说：

皇家同花顺：（平局未断）
同花顺：比较排名最高的牌。
四条：比较四张牌，然后比较剩下的一张。
葫芦：比较三张牌，然后比较对子。
同花：一张一张地比较所有牌。
顺子：比较排名最高的牌。
三条牌：比较三张牌，然后比较剩下的两张牌。
两对：比较排名较高的对子，然后比较排名较低的对子，然后比较最后一个。
一对：比较对子，然后比较剩下的三对。
高牌：一张一张地比较所有牌。
等级顺序为A、K、Q、J、10、9、...、2，从高到低， 除了顺子中 2 旁边的 A 被视为低于 2。 请注意，在特殊情况下，联系仍然存在。 另请注意，在决胜局中根本不考虑花色。

以下是一些比较示例（请注意，这些仅用于解释目的，某些组合不能在德州扑克中发生）：

J-J-J-6-3 和 K-K-Q-Q-8。

前者击败后者，因为三条比两对更强。

J-J-J-6-3 和 K-Q-8-8-8。

由于两者都是三条，因此三元组被认为是第一位的，在本例中是 J 和 8。 J 较高，因此前者是一手较强的牌。 剩下的牌，6-3 和 K-Q，不考虑，因为平局已经被打破。

Q-J-8-6-3 和 Q-J-8-5-3。

两者都是高牌，假设手牌不是单花色（即同花）。 排名最高的三张牌Q-J-8是一样的，所以比较第四高的牌。 前者更强，因为 6 高于 5。

9-9-Q-7-2 和 9-9-J-8-5。

两者都是一对，对的等级相同（9）。 因此，将剩余的牌 Q-7-2 和 J-8-5 从高到低进行比较， 前者获胜，因为 Q 高于 J。

现在假设您正在与一个对手玩德州扑克游戏，底牌和翻牌已经发完。 你有令人惊讶的心灵感应，能够知道对手拥有的牌。 然而，你的能力并不能达到预测转牌和河牌那么强。

你的任务是编写一个程序来计算你赢得比赛的概率， 假设转牌和河牌是从剩余的牌中均匀随机选择的。 你和对手总是必须选择尽可能强的牌。平局应包含在计算中，即应计为输牌。

输入由多个数据集组成，每个数据集具有以下格式：

YourCard 1,YourCard 2
OpponentCard 1,OpponentCard 2 
CommunityCard 1,CommunityCard 2,CommunityCard 3

每个数据集由三行组成。 第一行和第二行分别包含你和对手的底牌。 第三行包含翻牌，即前三张公共牌。 这些卡片由空格分隔。

每张卡片由两个字符表示。 第一个表示花色：（黑桃）S、（红心）H、（方块）D 或（梅花）C。 第二个表示等级：A、K、Q、J、T（10）或 9-2。

输入的末尾由带有 # 的线表示。 这不应该被处理。

将概率打印成一行。 该数字可以包含小数点后任意位数， 但不应包含大于 $10^{-6}$ 的绝对误差。

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