AT_gigacode_2019_f.クローゼットの配置

你买了房子，这房子左右两边长 $H$,前后长 $W$,总共分为 $H \times W$ 个区域。然后从左边开始第 $i$ 个，从前边开始第 $j$ 个用 $(i,j)$ 表示。
这 $N$ 个区块里面放置着东西，第 $i$ 个物件 $(r_i,c_i)$ 占了一整个区块，且这些物品不会动。
你在这个家里设置一个壁橱，它必须是平行于房屋外墙的长方形，不能把东西放在有壁橱的区域里。但是，地震发生时壁橱移动就不好了，所以在满足以下条件的放置方法中，你决定选一个。

条件就是不管衣橱往什么方向挪动，都抵着房子的外墙挪不动。例如，可以配置如下的壁橱。
但是，不能配置不满足条件的壁橱。

请求出有几个满足条件的壁橱的配置。

输入以以下形式从标准输入中给出。
$H$ $W$ $N$ $r_1$ $c_1$ $r_2$ $c_2$ ... $r_N$ $c_N$

请输出即使发生地震也不会移动的壁橱的配置数量。

输入输出样例

输入#1

3 3
2
1 1
3 2

输出#1

4

• $1$ $\le$ $H$ $\le$ $5000$
• $1$ $\le$ $W$ $\le$ $5000$
• $0$ $\le$ $N$ $\le$ $201900$
• $1$ $\le$ $r_i$ $\le$ $H$
• $1$ $\le$ $c_i$ $\le$ $H$
• $N$ 个东西都放在不同的区块里
• 所有输入都是整数

注意

因为输入的大小很大，所以推荐使用高速的输入输出,例如 scanf 和 printf